Jaký je rozdíl mezi jednoduchým a složeným úročením?

Jednoduché vs. složené úročení: Dva světy finančního růstu

V světě investic a úvěrů se setkáváme se dvěma základními způsoby výpočtu úroků: jednoduchým a složeným. Ačkoliv se na první pohled mohou zdát podobné, rozdíl mezi nimi je zásadní a ovlivňuje konečnou výši zisku či dluhu v průběhu času. Pojďme si oba typy podrobněji rozebrat a ukázat, proč je složené úročení tak mocnou silou v dlouhodobém horizontu.

Jednoduché úročení: Lineární růst

Představte si, že si půjčíte 10 000 Kč s roční úrokovou sazbou 5% a dohodnete se na jednoduchém úročení. To znamená, že každý rok vám bude přičteno 5% z původní jistiny, tedy 500 Kč. Po pěti letech budete dlužit 12 500 Kč (10 000 Kč + 5 x 500 Kč). Klíčové je, že úroky se počítají pouze z původní jistiny – 10 000 Kč. Graf znázorňující růst dluhu by byl lineární – rovnoměrně stoupající přímka.

Složené úročení: Exponenciální růst

Stejný scénář, ale s složeným úročením. První rok je situace stejná – 500 Kč úroků. Druhý rok se však úroky počítají nejen z původních 10 000 Kč, ale i z nashromážděných 500 Kč úroků. Výpočet tedy probíhá takto: 10 500 Kč x 0,05 = 525 Kč. Třetí rok: 11 025 Kč x 0,05 = 551,25 Kč a tak dále. Úroky se “úročí” – vlastně se stávají součástí jistiny pro další výpočet. Graf růstu dluhu by v tomto případě byl exponenciální – křivka, která se zrychluje s časem.

Proč je složené úročení výhodnější (nebo nebezpečnější)?

Rozdíl se s časem dramaticky zvětšuje. Po pěti letech s 5% úrokovou sazbou by u jednoduchého úročení činil dluh 12 500 Kč, zatímco u složeného úročení by přesáhl 12 762 Kč. Rozdíl se zdá malý, ale s delší dobou splatnosti a vyšší úrokovou sazbou se exponenciální růst stává výrazně znatelnějším. To je důvod, proč je složené úročení tak efektivní pro investování – vaše peníze pracují pro vás a generují úroky z úroků. Na druhou stranu, u úvěrů se složené úročení stává “nebezpečným” – dluh narůstá mnohem rychleji, než u jednoduchého úročení.

Závěr:

Rozdíl mezi jednoduchým a složeným úročením spočívá v tom, zda se úroky přičítají pouze k původní jistině, nebo se stávají součástí nové jistiny pro další výpočet. Složené úročení, ačkoliv může na první pohled působit složitěji, je klíčové pro pochopení dlouhodobého růstu investic i rychlého narůstání dluhu. Je to mocná síla, kterou je třeba chápat, ať už se jedná o investování či zadlužování.