Jak vypočítat průměrné zhodnocení?

1 let před 40 zobrazení

Průměrný roční výnos (AAR) se vypočítá sečtením všech ročních výnosů investice a následným vydělením počtem let. Například, při výnosech 8%, 12% a 5% za tři roky, je průměrný roční výnos (8+12+5)/3 = 8.33%. Tento výpočet poskytuje jednoduché měřítko průměrné návratnosti investice v čase.

Komentář 0 líbí se mi

Možná chcete zeptat na toto?Více

Jak vypočítat průměrné zhodnocení: Jde to i jinak, než jen aritmetickým průměrem?

Výpočet průměrného zhodnocení investice se na první pohled zdá jednoduchý: sečteme všechny roční výnosy a vydělíme počtem let. Tento přístup, jak ukazuje příklad s výnosy 8%, 12% a 5%, skutečně dává aritmetický průměr (8.33%). Nicméně tento jednoduchý aritmetický průměr má své limity a v některých případech může být zavádějící. Nabízí se tedy otázka: existují i jiné, přesnější metody výpočtu?

Aritmetický průměr – jednoduchý, ale s omezeními:

Jak jsme si ukázali, aritmetický průměr je snadno pochopitelný a vypočítatelný. Jeho hlavní nevýhoda spočívá v tom, že nezohledňuje složené úročení. Pokud reinvestovali výnosy z předchozích let, skutečná návratnost bude vyšší, než ukazuje jednoduchý aritmetický průměr. Představme si, že v našem příkladu (8%, 12%, 5%) jsme každý rok reinvestovali výnosy. Skutečná návratnost by byla vyšší než 8.33%, protože výnosy z prvních let se dále zúročily.

Geometrický průměr – zohlednění složeného úročení:

Pro přesnější výpočet průměrné roční návratnosti, která zohledňuje složené úročení, použijeme geometrický průměr. Tento výpočet se provádí pomocí následujícího vzorce:

*√ⁿ( (1+r₁) (1+r₂) ... (1+rₙ) ) - 1**

kde:

n je počet let
r₁, r₂, ..., rₙ jsou roční výnosy vyjádřené jako desetinné číslo (např. 8% = 0.08)

V našem příkladu s výnosy 8%, 12% a 5% by výpočet vypadal takto:

√³( (1+0.08) (1+0.12) (1+0.05) ) - 1 ≈ 0.0816 ≈ 8.16%

Geometrický průměr nám dává přesnější obrázek o skutečné průměrné roční návratnosti, která zohledňuje efekt složeného úročení. Vidíme, že je o něco nižší než aritmetický průměr, což je dáno tím, že v prvních letech se zúročoval nižší kapitál.

Závěr:

Volba mezi aritmetickým a geometrickým průměrem závisí na kontextu. Aritmetický průměr je vhodný pro rychlý odhad, ale geometrický průměr poskytuje přesnější výpočet průměrné roční návratnosti, zejména pokud se jedná o delší časové období a reinvestujeme výnosy. Při rozhodování o investicích je proto důležité zvolit vhodnou metodu výpočtu, abychom získali realistický obraz o dosažené návratnosti. Používání pouze aritmetického průměru může vést k zkreslenému vnímání skutečné výkonnosti investice.