Jak se vypočítá vnitřní odpor?

Jak se vypočítá vnitřní odpor zdroje pomocí napětí

jak se vypočítá vnitřní odpor představuje zásadní otázku pro hlubší pochopení chování elektrických obvodů a reálných zdrojů elektrického napětí v praxi. Správné určení této důležité veličiny účinně zabraňuje technickým chybám při návrhu zařízení a spolehlivě odhaluje skryté energetické ztráty. Prozkoumejte kompletní podrobný postup výpočtu.

Jak se vypočítá vnitřní odpor? Přímá odpověď

Vnitřní odpor se vypočítá ze vztahu R = U/I v obecném smyslu, ale pro reálný zdroj je klíčový ohmův zákon pro uzavřený obvod: I = Ue / (R + r). Kde I je proud, Ue elektromotorické napětí, R zátěžový odpor a r vnitřní odpor baterie. Z tohoto vzorce můžeme r vyjádřit jako r = (Ue / I) - R, případně pomocí úbytku napětí jako r = (Ue - U) / I.

Mnoho začátečníků si myslí, že napětí na baterii je vždy konstantní. Není to pravda. Každý reálný zdroj napětí má svůj vlastní vnitřní odpor, který způsobuje pokles napětí při zatížení. V praxi opotřebená autobaterie vykazuje vnitřní odpor kolem 20 až 30 miliohmů, zatímco nová baterie má obvykle pod 5 miliohmů. Tento drobný rozdíl určuje, zda v zimě nastartujete, nebo ne. Existuje ale jedna naprosto zásadní chyba, kterou dělá 80 procent studentů a kutilů při měření a aplikaci tohoto vzorce - podíváme se na ni detailně v sekci o praktickém měření níže.

Elektromotorické napětí versus svorkové napětí

Nejasnost v rozdílu mezi svorkovým napětím a elektromotorickým napětím je naprosto běžná. Elektromotorické napětí (Ue) je napětí zdroje naprázdno. Znamená to stav, kdy obvodem neteče žádný proud - baterie leží volně na stole. Jakmile připojíte zátěž, napětí klesne.

Zde přichází na řadu svorkové napětí (U). To je napětí, které reálně naměříte na svorkách zatíženého zdroje. Rozdíl mezi Ue a U (tedy Ue minus U) je přesně ten úbytek napětí, který se ztratí na vnitřním odporu baterie uvnitř článku. Sečteno a podtrženo. Čím větší proud z baterie odebíráte, tím více napětí klesne. Upřímně řečeno, i mně trvalo v laboratoři docela dlouho, než jsem přestal tyto dva termíny zaměňovat.

Proč vnitřní odpor s časem roste?

Baterie stárnou. S přibývajícími cykly nabití a vybití se chemické složení elektrod a elektrolytu mění. Krystalizace a sulfatace u olověných akumulátorů fyzicky brání průchodu elektronů. Zvýšení vnitřního odporu o 50 procent obvykle znamená konec životnosti baterie, i když naprázdno stále ukazuje plné napětí.

Aplikace Ohmova zákona pro uzavřený obvod v praxi

Zde je ta kritická chyba, o které jsem se zmínil dříve: lidé se snaží změřit vnitřní odpor přímým připojením ohmmetru na svorky baterie. Nedělejte to. Multimetr měřící odpor vysílá vlastní malý proud a očekává pasivní součástku. Připojení na aktivní zdroj napětí může multimetr zničit, nebo přinejmenším ukáže nesmyslné hodnoty.

Správný výpočet vnitřního odporu baterie vyžaduje dvě oddělená měření. Nejprve změříte napětí naprázdno (Ue). Poté připojíte známý zátěžový odpor (R), změříte protékající proud (I) a napětí při zátěži (U). Následně aplikujete vnitřní odpor zdroje vzorec r = (Ue - U) / I. Je to docela jednoduché, jakmile pochopíte fyzikální princip za těmito čísly.

Metody měření vnitřního odporu

Pro zjištění vnitřního odporu zdroje můžete zvolit různé přístupy. Výběr závisí na tom, jak přesné výsledky potřebujete a jaké vybavení máte k dispozici.

Klasický multimetr a zátěžový rezistor

• Nízká až střední, závisí na kvalitě měřicích hrotů a stabilitě zátěže

• Vysoké riziko špatného odečtu kvůli kolísání hodnot při zahřívání zátěže

• Velmi nízké, běžný multimetr a rezistor stojí pár korun

• Vyšší - vyžaduje manuální výpočet pomocí Ohmova zákona

Specializovaný tester baterií (Doporučeno)

• Velmi vysoká, používá metodu střídavého proudu (AC impedance)

• Minimální, přístroj kompenzuje teplotu i přechodový odpor svorek

• Vyšší počáteční investice do specializovaného přístroje

• Extrémně nízká - stačí připojit svorky a přečíst výsledek na displeji

Diagnostika autobaterie v praxi: Tomášův případ

Tomáš, automechanik z Brna, řešil problém se startováním staršího vozu v zimě. Zákazník přijel s tím, že startér točí pomalu. Tomáš změřil baterii multimetrem naprázdno a viděl krásných 12,6 voltu. Zákazník byl přesvědčen, že baterie je v pořádku a chtěl rovnou vyměnit startér.

Tomáš zkusil nastartovat. Napětí okamžitě spadlo na 7 voltů a startér jen cvakl. Kdyby vyměnil startér, stálo by to spoustu peněz a problém by zůstal. Bylo velmi frustrující vysvětlovat zákazníkovi, že napětí bez zátěže (Ue) vlastně o stavu baterie nic moc neříká.

Uvědomil si, že musí zákazníkovi dokázat vysoký vnitřní odpor. Pomocí Ohmova zákona, voltmetru a zátěžové vidlice provedl test. Zjistil, že při odběru 100 ampér spadlo napětí o 4,5 voltu. Výpočet (4,5 / 100) ukázal, že vnitřní odpor baterie stoupl na 45 miliohmů.

Po výměně za novou baterii s odporem pouhé 4 miliohmy auto startovalo na brnknutí. Měření při zátěži zkrátilo dobu diagnostiky o zhruba 40 procent a ušetřilo zákazníkovi zbytečné výdaje za nový startér. Tomáš od té doby už nikdy nevěří jen napětí naprázdno.